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定性分析聚合物界面張力與系統(tǒng)黏度比之間的關系——數(shù)值模擬、實驗研究結果
來源:武漢工程大學學報 瀏覽 383 次 發(fā)布時間:2024-07-26
2數(shù)值模擬
為了避免系統(tǒng)回流的影響,建立一個長×寬×高為50 mm×10 mm×10 mm的流場模型,采用結構化網(wǎng)格,如圖2所示。通過fluent的Eulerian模型、層流模型、Carreau黏度模型、壓力求解器,對PS/POE液液兩相流進行仿真分析。由于實驗時間較長,采用瞬態(tài)求解法,忽略重力、浮力、密度差、加熱不均帶來的影響。入口設置為速度邊界條件,出口邊界為壓力出口,流場上下前后4個面為周期邊界條件。為了確保仿真過程的準確性和經(jīng)濟性,以及獲得兩相流真實的分布情況,首先對網(wǎng)格無關性進行研究??紤]3種數(shù)量(150×104、190×104、230×104個)的網(wǎng)格進行研究。當網(wǎng)格數(shù)量太少時,無法細致描述液滴表面處的形態(tài)(橢球型)。通過數(shù)值模擬,分析了液滴回縮時間t。從表2中可以看出,網(wǎng)格數(shù)量對于計算結果的影響很小,同時考慮到數(shù)值模擬計算的時間和經(jīng)濟性,采用190×104個網(wǎng)格。收斂時間的判斷依據(jù)殘差圖以及液滴形態(tài)兩個標準,計算每一步的殘差值設定為10-3,同時設置主視、俯視、左視3個監(jiān)測面(均位于球心處)用來觀察液滴形態(tài)。形態(tài)為球形時,計算收斂。
圖2計算區(qū)域網(wǎng)格
表2網(wǎng)格數(shù)與回縮時間表
3實驗研究結果
圖3是實驗所得液滴各時刻形態(tài)圖,用游標卡尺測量實驗結束后的PS液滴半徑R0為0.895 mm。
圖3液滴形態(tài)隨時間演化(實驗)
可以看出,從121 min開始,可以觀察到橢球形液滴已經(jīng)初步形成,即從121 min開始計算橢球形液滴的三軸長度,根據(jù)實驗裝置圖,L和B為x和y方向的液滴長度,W為z方向的長度,根據(jù)公式W=R03/(LB)計算得到。
擬合出的液滴三軸長度隨時間的演變?nèi)鐖D4所示??梢钥闯?,第一半軸隨著時間的增加逐漸縮短,第二和第三半軸隨時間的增加逐漸增大,并且在t=120~160 min時間段內(nèi)液滴第二半軸的長度變化與第三軸長度變化程度不相同。球形液滴的最終形態(tài)并不是一個三軸長度相同的球體,而是長短軸相等、第三軸較長的橢球體。理論上,根據(jù)體積守恒原則,最終得到的球體半徑R球=0.978 mm,實驗測量值較其略小,誤差原因分析有以下3方面:(1)初始圓柱細絲尺寸測量不準確,切割可能造成一定誤差;(2)受熱面為玻璃器皿下部,并且受室溫影響,受熱不均勻導致POE基質黏度分布不均,進而使變形過程中受力不均;(3)高分子材料中存在鏈狀分子,分子量分布不均勻。且實驗材料的純度無法達到100%,進而導致存在一定的誤差。因此,根據(jù)體積守恒原則,將實驗測量得到的B和L值代入計算公式,得到的W值將比球體理論半徑值偏大,如圖4所示。
圖4 230℃時PS液滴在POE基質中的三軸時間演化(實驗)
實驗過程中,PS細絲在POE基質中的回縮過程形態(tài)變化大致分為3個階段:第一階段,由纖維狀到圓棒狀;第二階段,從圓棒狀到橢球狀;第三階段,從橢球狀到球狀,分析第三階段的回縮過程,可以得到界面張力。由于材料形變不大,采用Maffettone-Minale(MM)模型計算界面張力。MM模型描述回縮過程如下:
式中:λ1-λ2為形狀因子;L和B分別為橢球的長半軸和短半軸長度,mm;ηm為基體黏度,Pa·s;R0為平衡時球形液滴半徑,mm;σ為界面張力,N/m;p為黏度比;t為時間,min。
通過實驗可以得到L和B的時間演化,界面張力可以通過ln(λ1-λ2)/(λ1-λ2)0~t的斜率求得。通過軟件擬合出的形狀因子隨時間演化的圖形如圖5所示。利用式(1)~式(3)計算得到,PS/POE體系在230℃時系統(tǒng)的界面張力為0.397 mN/m。
圖5 230℃時PS液滴在POE基質中形狀因子隨時間演化
定性分析聚合物界面張力與系統(tǒng)黏度比之間的關系——實驗